Inhoud berekenen van balk, cilinder en meer
WiskundeKies de vorm en de eenheid van je maten en vul de afmetingen in. De rekenmachine geeft de inhoud in liter, in kubieke meter en in kubieke centimeter.
Berekening stap voor stap
V = 100 × 50 × 40, dus 200 l
- Lengte × breedte × hoogte in de gekozen eenheid (Centimeter): 100 × 50 × 40.
- Omgerekend is dat 200.000 cm3 of 0,2 m³.
- 1.000 cm3 is een liter: de balk bevat 200 l.
Zodra alle waarden geldig zijn, zie je hier elke stap van de berekening.
Formule
- a, b
- lengte en breedte; bij kubus en piramide de zijde van het vierkante grondvlak
- h
- hoogte, loodrecht op het grondvlak gemeten
- r
- straal, de helft van de diameter
- π
- het getal pi, ongeveer 3,14159
Zo werkt de berekening
De inhoud (of het volume) is de ruimte die een voorwerp inneemt, of wat er in een bak past. Bij vormen die over de hele hoogte even breed blijven (balk, kubus, cilinder) is de inhoud oppervlakte van het grondvlak × hoogte. Een kegel en een piramide lopen spits toe: ze bevatten precies een derde van een cilinder of balk met hetzelfde grondvlak en dezelfde hoogte.
De rekenmachine vermenigvuldigt eerst de maten in de gekozen eenheid en rekent daarna om. Eén liter is één kubieke decimeter: een kubus van 10 cm bij 10 cm bij 10 cm, dus 1.000 cm3. In een kubieke meter gaat 1.000 liter. Centimeters zijn handig voor een pakket, aquarium of pan, meters voor een kamer, zwembad of container.
Meet bij een bak de binnenmaten, want wanden en bodem nemen ruimte in, en houd rekening met hoe vol je hem echt doet: een zwembad vul je nooit tot de rand. Voor zand, grind of beton reken je zoals bij een balk: lengte × breedte × dikte. Voor het grondvlak is er m2 berekenen, voor een cirkel omtrek en oppervlakte van een cirkel.
Over de formule
Bij een inhoud vermenigvuldig je drie lengtes. Verdubbel je alle maten van een voorwerp, dan wordt de inhoud dus 2 × 2 × 2 = 8 keer zo groot.
Omrekenen: 1 m3 = 1.000 liter = 1.000.000 cm3 en 1 liter = 1.000 cm3 = 1 dm3. Afronden gebeurt alleen bij het tonen van de uitkomst.
Rekenvoorbeeld
Hoeveel liter past er in een aquarium van 100 × 50 × 40 cm?
- Inhoud in kubieke centimeter: 100 × 50 × 40 = 200.000.
- Omrekenen naar liter: delen door 1.000 geeft 200 l, ofwel 0,2 m³.
De balk heeft een inhoud van 200 l, ofwel 0,2 m³.
Voorbeeld in de rekenmachine zettenVeelgestelde vragen
Hoe bereken je de inhoud van een cilinder?
Inhoud = π × straal² × hoogte. Een cilinder met een straal van 10 cm en een hoogte van 40 cm heeft een inhoud van π × 10² × 40 = 12.566 cm3, ongeveer 12,57 liter. Weet je de diameter, deel die dan eerst door 2.
Wat is een cilinder?
Een cilinder is een ruimtefiguur met twee gelijke, evenwijdige cirkels als grond- en bovenvlak en een gebogen zijkant, zoals een blik, een regenton of een rond zwembad. Omdat de doorsnede over de hele hoogte gelijk blijft, is de inhoud grondvlak maal hoogte.
Hoe bereken je de inhoud van een kegel?
Inhoud = π × straal² × hoogte / 3: een derde van een cilinder met hetzelfde grondvlak en dezelfde hoogte. Een kegel met een straal van 10 cm en een hoogte van 30 cm heeft een inhoud van π × 100 × 30 / 3 = 3.141,6 cm3, ongeveer 3,14 liter.
Hoe bereken je m3 naar liter?
Vermenigvuldig met 1.000: 1 m3 is 1.000 liter, dus 0,75 m3 is 750 liter. Van liter naar m3 deel je door 1.000. En 1 liter is 1.000 cm3, ofwel een kubus van 10 cm.
Hoe reken ik m2 om naar m3?
Dat kan alleen als je ook de dikte of hoogte weet, want m2 is een oppervlakte en m3 een inhoud. Vermenigvuldig de m2 met de dikte in meters: 20 m2 grind van 5 cm dik is 20 × 0,05 = 1 m3.
Hoe bereken je de inhoud van een balk of een kamer?
Lengte × breedte × hoogte. Een kamer van 5 m bij 4 m en 2,6 m hoog heeft een inhoud van 5 × 4 × 2,6 = 52 m3. Gebruik voor alle drie de maten dezelfde eenheid.
Hoeveel liter water past er in een rond zwembad?
Reken het als een cilinder met de waterhoogte als hoogte. Een zwembad met een diameter van 3 m (straal 1,5 m) en 0,8 m water bevat π × 1,5² × 0,8 = 5,65 m3, ongeveer 5.655 liter.
- Kubieke meter (Wikipedia)
- Liter (Wikipedia)
- Cilinder (meetkunde) (Wikipedia)